Описание

Логический подход относится к нисходящему типу (англ. Top-Down AI) и означает создание экспертных систем, баз знаний и систем логического вывода и других систем, основанных на знаниях, имитирующих высокоуровневые психические процессы: мышление, рассуждение, речь, эмоции, творчество.

Логический подход может быть проиллюстрирован применением для этих целей языка и системы логического программирования Пролог. Программы, записанные на языке Пролог, представляют наборы фактов и правил логического вывода без жесткого задания алгоритма как последовательности действий, приводящих к необходимому результату.

Курс «Компьютерная логика» погрузит вас в мир формальной логики в различных её аспектах (в том числе и через призму исчисления предикатов первого порядка и его программной реализации — языка программирования Пролог). Также вы узнаете о многих видах логики , а также сопутствующую информацию, необходимую для погружения в мир технологий искусственного интеллекта.

Основными рассматриваемыми темами курса являются:
1. Основание логического подхода к ИИ
2. Виды логик
3. Логические операции и их таблицы истинности
4. Некоторые свойства логических операций
5. Наивная теория множеств
6. Диаграммы Венна
7. Двоичная система счисления
8. Перевод чисел из двоичной системы в десятичную и обратно
9. Важные логические операции
10. Диаграммы логических выражений
11. Пропозициональные выражения
12. Функциональный базис
13. Конъюнктивная и дизъюнктивная нормальные формы
14. Что такое тавтология
15. Логический вывод
16. Что такое продукция
17. Троичная логика
18. Импликация в троичной логике
19. Многозначные логики Лукасевича
20. Правило резолюций
21. Автоматическое доказательство теорем
22. Формальные системы
23. Теоремы Гёделя о неполноте
24. Диагонализация Кантора
25. Исчисление предикатов первого порядка
26. Кванторы всеобщности и существования
27. Законы отрицания кванторов
28. Связанные и свободные переменные
29. Язык программирования ПРОЛОГ
30. Логические вентили из людей
31. Многозначная логика Поста

Чему вы научитесь:
1. Понимание предмета и сути компьютерной логики
2. Понимание основ логик другого типа
3. Знание основ двоичной логики
4. Умение оптимизировать двоичные функции

Для прохождения курса не требуются какие-либо навыки программирования. Желательно, но необязательно понимание основ линейной алгебры.

Для кого этот курс:
1. Студенты технических вузов
2. Разработчики программного обеспечения
3. Инженеры-системотехники
4. Преподаватели технических вузов
5. Все, кто хочет понимать основы Computer Science

Модуль 1 – Введение в формальную логику

• Основание логического подхода к ИИ
• Виды логик
• Наивная теория множеств
• Диаграммы Венна
• Двоичная система счисления
• Перевод чисел из двоичной системы в десятичную и обратно

Модуль 2 – Логические операции и пропозициональные выражения

• Логические операции и их таблицы истинности
• Важные логические операции
• Некоторые свойства логических операций
• Диаграммы логических выражений
• Пропозициональные выражения
• Что такое тавтология
• Правила де Моргана

Модуль 3 – Троичные и многозначные логики

• Троичная логика
• Импликация в троичной логике
• Многозначные логики Лукасевича
• Многозначная логика Поста

Модуль 4 – Логики и логический вывод

• Что такое продукция
• Хорновские выражения
• Логический вывод
• Правило резолюций
• Автоматическое доказательство теорем

Модуль 5 – Формальные системы

• Формальные системы
• Теоремы Гёделя о неполноте
• Диагонализация Кантора

Модуль 6 – Исчисление предикатов первого порядка

• Исчисление предикатов первого порядка
• Кванторы всеобщности и существования
• Законы отрицания кванторов
• Связанные и свободные переменные
• Язык программирования ПРОЛОГ

Модуль 7 – Логические функции

• Логическая функция
• Функциональный базис
• Конъюнктивная и дизъюнктивная нормальные формы
• СДНФ и СКНФ
• Преобразование функции в СДНФ
• Преобразование функции в СКНФ
• Для чего нужны СДНФ/СКНФ
• Практический пример использования булевых функций

Модуль 8 – Оптимизация логических функций

• Обзор методов оптимизации булевых функций
• Карты Карно
• Диаграмма Вейча
• Метод неопределённых коэффициентов
• Метод Куайна
• Метод Куайна — МакКласки

Модуль 9 – Бонус: о вычислительных системах

• Логические вентили из людей