В этой главе мы освежим навыки работы с процентами – брать проценты от числа, считать сколько одно число составляет процентов от другого, увеличивать или уменьшать на определённое число процентов. Или например как Вам такая задачка – если сначала число увеличить на 5%, а затем полученное число увеличить ещё на 10%, тогда на сколько процентов выросло первоначальное число? Мы также вспомним как считается процентное изменение и как вообще всё это делать, не составляя пропорций, а делая всё по-взрослому через уравнения. А ещё в этой главе есть задачки на составление уравнений и систем, это тоже крайне полезный навык. Всего 62 задания и это единственная глава, где задачки сформулированы на английском, но все объяснения на русском, к тому же я даю полный перевод условия.

• Задач: 62
• Вычислять проценты, увеличивать и уменьшать на проценты, системы уравнений и т.д. Задачи только этой главы на английском.

​

Существуют различные ставки с разными названиями, которые вскружат голову любому – номинальная ставка, эффективная ставка, ставка дисконтирования, простые проценты, сложные проценты, банковский метод, точный метод… Вы обязаны разбираться в них и уметь уточнять эти вопросы у менеджера, чтобы не потерять деньги. Нужно будет освоить некоторые базовые математические операции, такие как решение уравнений, возведение в степень и взятие корней. Понимание этой главы во многом задаст тон следующим главам.

• Задач: 25
• Простые и сложные проценты, номинальные и эффективные ставки, учёт инфляции

​

В этой главе закладывается основа для анализа всех последующих финансовых ситуаций. Ключевой навык – умение составлять уравнения стоимости, которые позволят находить незвестные платежи, процентные ставки, периоды платежей или накопленные в будущем суммы. Мы будем использовать как инженерный, так и финансовый калькулятор. Небольшие примеры: 1) Если взять кредит 100,000 тг под 8% годовых и выплатить двумя ежегодными платежами с первым платежом на 30% большим, чем второй, то каковы будут такие платежи? 2) Друг дал Вам в долг $1000 и обязал погасить долг в течении трёх лет равными платежами по $400 . Какова ставка его доходности? Не выгоднее ли взять в банке под 15% годовых?

1. Задач: 20
2. Уравнение стоимости, внутренняя ставка доходности, окупаемость и т.д.

​

Эту ситуацию отличают всегда одинаковые платежи, совершаемые для погашения заёма или накопления суммы. Отдельные функции калькулятора позволяют быстро посчитать переплату по кредиту или ежемесячный платёж, проценты по займу или срок погашения/накопления. Такие ситуации вы встретите в своей повседневной жизни. Как отдельные задачи мы считаем проценты в наших самых популярных банках. Результаты шокируют

• Задач: 21
• Серии одинаковых платежей, разделённых равными промежутками времени, различные ситуации, бессрочные аннуитеты

​

А вы знали, что существуют различные методы погашения займов? Иногда вы платите равными платежами, а иногда сначала выплачиваете только проценты, а в конце погашаете основной долг одним платежом. Есть и ещё методы. Наиболее интересно для меня здесь было понять, каким образом мой долг уменьшается по мере того как я выплачиваю долг. Оказывается, что привычный нам метод выплаты долга очень выгоден банкам для получения основной части своей прибыли в первые периоды выплат. Это поможет Вам по-другому взглянуть на всю эту кухню и не дать ввести себя в заблуждение.

• Задач: 12
• Амортизация и фонд погашения. Разделение платежа на процентную часть и погашение основного долга.

​

Неудивительно, что и такой инструмент как облигации также полностью описуем выработанными методами. Если Вы понятия не имеете, что такое облигация, то мы хорошенько обсудим их, так как наряду с акциями, это также очень популярный инструмент для инвестирования, хоть и не распространённый. Расширьте свои горизонты инвестирования!

• Задач: 10
• Кто и зачем выпускает облигации. Как считается цена облигации в различные моменты. Дюрация облигаций и её применение.

​

Пожалуй, самая интересная часть – это когда нет уверенности, что платежи будут совершены в срок, а это так жизненно. Мы рассматриваем влияние вероятности дефолта на процентную ставку, которую мы в итоге заплатим. Это принцип “мы платим за себя и за того парня” – парня, который не заплатил (или девушку). Сюда же можно отнести страховые аннуитеты – серии платежей, которые выплачиваются с учётом того, что человек может не дожить. Для этого мы ещё и рассматриваем основы теории веротяностей и я нахожу задачи, рассмотренные здесь, наиболее впечатляющими.

• Задач: 23
• Введение в теорию вероятностей. Платежи, которые могут не наступить. Вероятности дожития до определённого возраста.

​

Риск – дело благородное. Но надо уметь его считать и управлять им. Компании можно сравнивать в зависимости от их средних доходностей, но также важным является и стандартное отклонение, знание которого и отличает взгляд новичка и более опытного. Мы разберём потрясающие примеры, которые ранее могли показаться Вам совершенно незнакомыми. Это уже следующая ступень, рассчитанная на тех, кто хотел бы разобраться глубже и быть может даже выбрать финансовую математику как специальность. Также мы рассматриваем анализ запутанных ситаций через инструмент, который называется деревом событий. Я подобрал много интересных кейсов и разбираю их с помощью этого инструмента.

• Задач: 15
• Математическое ожидание и стандартное отклонение. Дерево событий и анализ вариантов.

​